74. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB₁ и AC₁.

Боковое ребро \(BB_1\) перпендикулярно плоскости основания. Направление прямой \(AC_1\) можно представить как сумму направления \(AC\) длины 2 и вертикального направления длины 2; они перпендикулярны. Значит, угол между \(BB_1\) и \(AC_1\) совпадает с углом между боковым ребром и диагональю прямоугольника со сторонами 2 и 2.

Так как стороны прямоугольника равны, его диагональ образует с каждой стороной угол \(45^\circ\).

Ответ: 45°.