77. (ОБЗ) Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный основанию, с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\). Поэтому периметр отсечённого основания составляет половину периметра исходного основания.

Высота призмы не меняется, а площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Значит, площадь боковой поверхности отсечённой призмы вдвое меньше исходной:

\(75 : 2 = 37.5\).

Ответ: 37,5.