74. Для нахождения неизвестных элементов треугольника по известным данным составьте памятки для решения треугольника по двум углам и стороне.

Используем теорему косинусов:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\),

\(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B\),

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\).

Если известны стороны \(a,b\) и угол \(C\), то:

\(c=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos C}\),

\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\),

\(B=180^\circ-A-C\).

Если известны три стороны \(a,b,c\), то:

\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\),

\(\cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\),

\(\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\).

После нахождения косинусов соответствующие углы определяют по обратной функции косинуса.