74. Решите уравнение: 1) √x = 7; 2) √x = 4/5; 3) √x − 5 = 0; 4) 3√x − 8 = 0; 5) 1/2√x + 3 = 0; 6) 5√x − 6 = 0; 7) √(5x − 6) = 0; 8) √(5x − 6) = 1; 9) 24/√x = 12; 10) 12/(√x − 3) = 4; 11) √(2 + √(2 + √x)) = 2; 12) (x + 2)√(x² − 9) = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: 74. Решите уравнение: 1) √x = 7; 2) √x = 4/5; 3) √x − 5 = 0; 4) 3√x − 8 = 0; 5) 1/2√x + 3 = 0; 6) 5√x − 6 = 0; 7) √(5x − 6) =…

74. Решите уравнение: 1) √x = 7; 2) √x = 4/5; 3) √x − 5 = 0; 4) 3√x − 8 = 0; 5) 1/2√x + 3 = 0; 6) 5√x − 6 = 0; 7) √(5x − 6) = 0; 8) √(5x − 6) = 1; 9) 24/√x = 12; 10) 12/(√x − 3) = 4; 11) √(2 + √(2 + √x)) = 2; 12) (x + 2)√(x² − 9) = 0.

Accepted Answer

\(\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\).
\(\sqrt{x}=\frac45\Rightarrow x=\frac{16}{25}\).
\(\sqrt{x}-5=0\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\).
\(3\sqrt{x}-8=0\Rightarrow\sqrt{x}=\frac83\Rightarrow x=\frac{64}{9}\).
\(\frac12\sqrt{x}+3=0\Rightarrow\sqrt{x}=-6\), что невозможно. Корней нет.
\(5\sqrt{x}-6=0\Rightarrow\sqrt{x}=\frac65\Rightarrow x=\frac{36}{25}\).
\(\sqrt{5x-6}=0\Rightarrow5x-6=0\Rightarrow x=\frac65\).
\(\sqrt{5x-6}=1\Rightarrow5x-6=1\Rightarrow x=\frac75\).
\(\frac{24}{\sqrt{x}}=12\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\).
\(\frac{12}{\sqrt{x}-3}=4\Rightarrow\sqrt{x}-3=3\Rightarrow x=36\).
\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{x}}}=2\Rightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}=2\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\).
ОДЗ: \(x^2-9\geq0\). Произведение равно нулю при \(x=-2\) или \(x^2-9=0\). Число \(-2\) не входит в ОДЗ, поэтому \(x=-3\) или \(x=3\).

Ответ: 1) 49; 2) \(\frac{16}{25}\); 3) 25; 4) \(\frac{64}{9}\); 5) корней нет; 6) \(\frac{36}{25}\); 7) \(\frac65\); 8) \(\frac75\); 9) 4; 10) 36; 11) 4; 12) −3, 3.