74. Сократить дробь: 1) \(\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{a^{1/4}-b^{1/4}}\).

Представим корни в виде степеней: \(\sqrt a=(a^{1/4})^2\), \(\sqrt b=(b^{1/4})^2\).

Разложим числитель как разность квадратов: \(\sqrt a-\sqrt b=(a^{1/4}-b^{1/4})(a^{1/4}+b^{1/4})\).

Сокращаем дробь при условии, что знаменатель не равен нулю:

\(\dfrac{(a^{1/4}-b^{1/4})(a^{1/4}+b^{1/4})}{a^{1/4}-b^{1/4}}=a^{1/4}+b^{1/4}\).

Ответ: \(a^{1/4}+b^{1/4}\), при \(a^{1/4}\ne b^{1/4}\).