Ответ:

Если все грани — ромбы, то все рёбра параллелепипеда равны. У ромба все стороны равны, поэтому длины сторон 6 см и 8 см не могут одновременно быть длинами сторон граней одного параллелепипеда.

В условии, вероятно, есть ошибка или утрата данных. Невозможно однозначно найти объём; пришлите, пожалуйста, уточнённый текст задания.