77. Найдите объём пирамиды с высотой h, если: а) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б) h = 2,2 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором AB = 20 см, BC = 13,5 см, ∠ABC = 30°.

Объём пирамиды: \(V=\dfrac13 S_{\text{осн}}h\).

а) Площадь квадратного основания: \(S_{\text{осн}}=3^2=9\) м². Тогда \(V=\dfrac13\cdot9\cdot2=6\) м³.

б) Переведём высоту в сантиметры: 2,2 м = 220 см. Площадь основания-треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S_{\text{осн}}=\dfrac12\cdot20\cdot13.5\cdot\sin30^\circ=67.5\) см². Тогда \(V=\dfrac13\cdot67.5\cdot220=4950\) см³ = 0,00495 м³.

Ответ: а) 6 м³; б) 4950 см³ (0,00495 м³).