74. Запишите доказательство из задания 73 в виде текста. Дано: треугольник GHL равнобедренный, GH и HL — его боковые стороны, GM и LN — медианы. Доказать: GM = LN.

Доказательство.

1. Треугольник GHL равнобедренный, поэтому ∠HGL = ∠GLH, а GH = HL.
2. Так как GM и LN — медианы, M — середина HL, а N — середина GH. Следовательно, HM = ML и HN = NG.
3. Из равенств GH = HL, HN = NG и HM = ML получаем GN = LM.
4. В треугольниках GML и LGN сторона GL — общая, LM = GN, ∠GLM = ∠LGN. Значит, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны GM и LN равны.

Ответ: GM = LN.