743. Начертите ненулевой вектор \(\vec a\) и отметьте на плоскости три точки A, B и C с векторами \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\), равными \(\vec a\).

Выберите произвольную точку A и отложите от неё вектор \(\vec a\): получим точку B, для которой \(\overrightarrow{AB}=\vec a\).

От точки B отложите такой же вектор: получим точку C, для которой \(\overrightarrow{BC}=\vec a\).

Однако тогда \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=2\vec a\), поэтому одновременно условие \(\overrightarrow{AC}=\vec a\) выполнить невозможно для ненулевого вектора.

Ответ: построение невозможно, так как из первых двух равенств следует \(\overrightarrow{AC}=2\vec a\ne\vec a\).