747. Выберите подходящие пары коллинеарных векторов, которые расположены сторонами: а) параллелограмма ABCD с основаниями AD и BC; б) трапеции ABCD с основаниями AD и BC; в) треугольника FGH. Укажите среди них пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.

а) Для параллелограмма ABCD:

• коллинеарные пары: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\);
• сонаправленные: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\);
• противоположно направленные: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{CB}\).

б) Для трапеции ABCD с основаниями AD и BC:

• коллинеарные пары: \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\), а также векторы, взятые в обратном порядке;
• сонаправленные: \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) — если вершины обозначены последовательно;
• противоположно направленные: \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{CB}\).

в) У треугольника FGH стороны не параллельны, поэтому пар коллинеарных векторов, образованных различными сторонами, нет.

Ответ: в параллелограмме и трапеции коллинеарны векторы, лежащие на параллельных основаниях и боковых сторонах; в треугольнике таких пар нет.