75. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(875-864=11\), \(864=11\cdot78+6\), \(11=6+5\), \(6=5+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, \(\text{НОД}(864,875)=1\).

Ответ: числа 864 и 875 взаимно простые.