Задача. Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 75 см, и на 60 см, то есть НОК этих чисел.

\(75=3\cdot5^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

\(\text{НОК}(75,60)=2^2\cdot3\cdot5^2=300\) см.

Проверка: Володя сделает \(300:75=4\) шага, Катя — \(300:60=5\) шагов.

Ответ: 300 см (3 м).