75. $\frac{x^2+2x+1}{y^2-9}\cdot\frac{y-3}{x+1}-\frac{1}{y+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 75. $\frac{x^2+2x+1}{y^2-9}\cdot\frac{y-3}{x+1}-\frac{1}{y+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{(x+1)^2}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{y-3}{x+1}-\frac{1}{y+3}$.

Сократим первую дробь, затем выполним вычитание:

$\frac{x+1}{y+3}-\frac{1}{y+3}=\frac{x}{y+3}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne3$, $y\ne-3$, $x\ne-1$.

Ответ: $\frac{x}{y+3}$, при $y\ne\pm3$ и $x\ne-1$.

75. \(\frac{x^2+2x+1}{y^2-9}\cdot\frac{y-3}{x+1}-\frac{1}{y+3}\).