73. $\left(\frac{x}{x+2}-\frac{5}{x+5}\right):\frac{x^2-10}{x+5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 73. $\left(\frac{x}{x+2}-\frac{5}{x+5}\right):\frac{x^2-10}{x+5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках:

$\frac{x(x+5)-5(x+2)}{(x+2)(x+5)}=\frac{x^2-10}{(x+2)(x+5)}$.

Разделим на дробь, умножив на обратную:

$\frac{x^2-10}{(x+2)(x+5)}\cdot\frac{x+5}{x^2-10}=\frac1{x+2}$.

Ответ: $\frac1{x+2}$, при $x\ne-2$, $x\ne-5$ и $x^2\ne10$.

73. \(\left(\frac{x}{x+2}-\frac{5}{x+5}\right):\frac{x^2-10}{x+5}\)