72. $\left(\frac{3}{x-y}+\frac{2}{x+y}\right):\frac{5x^2+xy}{x^2-y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 72. $\left(\frac{3}{x-y}+\frac{2}{x+y}\right):\frac{5x^2+xy}{x^2-y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках:

$\frac{3(x+y)+2(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{5x+y}{x^2-y^2}$.

Разделим на вторую дробь, умножив на обратную, и разложим числитель: $5x^2+xy=x(5x+y)$.

$\frac{5x+y}{x^2-y^2}\cdot\frac{x^2-y^2}{x(5x+y)}=\frac1x$.

Ответ: $\frac1x$, при $x\ne y$, $x\ne-y$, $x\ne0$ и $5x+y\ne0$.

72. \(\left(\frac{3}{x-y}+\frac{2}{x+y}\right):\frac{5x^2+xy}{x^2-y^2}\)