75. Какое движение описывают приведённые уравнения: \(x=6+7t\) (м), \(x=5t^2\) (м), \(x=9t-4t^2\) (м)? Чему равно ускорение для каждого случая?

Ускорение найдём как вторую производную координаты: \(a=\frac{d^2x}{dt^2}\).

1. \(x=6+7t\): \(v=7\) м/с, \(a=0\). Это равномерное движение.
2. \(x=5t^2\): \(v=10t\) м/с, \(a=10\) м/с². Это равноускоренное движение из состояния покоя.
3. \(x=9t-4t^2\): \(v=9-8t\) м/с, \(a=-8\) м/с². Это равноускоренное движение с отрицательным ускорением.

Ответ: 1) равномерное, \(a=0\); 2) равноускоренное, \(a=10\) м/с²; 3) равноускоренное, \(a=-8\) м/с².