76. Используя данные таблицы, постройте график зависимости скорости автомобиля от времени. Определите по графику, с какой скоростью двигался автомобиль в моменты времени 3,5 с; 5,4 с. Какой путь прошёл он за время от \(t_1=2\) с до \(t_2=5\) с? Таблица: время, с: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; скорость, м/с: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23.

Из таблицы видно, что за каждую секунду скорость увеличивается на \(3\) м/с, поэтому зависимость линейная:

\(v=5+3t\).

График — прямая, проходящая через точки \((0;5)\), \((1;8)\), \((2;11)\), \((3;14)\), \((4;17)\), \((5;20)\), \((6;23)\).

1. При \(t=3.5\) с: \(v=5+3\cdot3.5=15.5\) м/с.
2. При \(t=5.4\) с: \(v=5+3\cdot5.4=21.2\) м/с.
3. За время от 2 до 5 с путь равен площади под графиком скорости. Это площадь трапеции:
   \(s=\frac{v(2)+v(5)}{2}(5-2)=\frac{11+20}{2}\cdot3=46.5\) м.

Ответ: \(v(3.5)=15.5\) м/с; \(v(5.4)=21.2\) м/с; \(s_{2-5}=46.5\) м.