78. По графикам, представленным на рисунке 28, определите: а) характер каждого движения; б) ускорение; в) скорость в момент времени \(t=2\) с; г) путь, пройденный телами за интервал времени от 0 до 2 с; д) что означают точки пересечения графиков.

Левый график.

Для графика 1 скорость линейно уменьшается от 60 м/с до 0 за 3 с: движение равнозамедленное, \(a_1=-20\) м/с², \(v_1(2)=20\) м/с, \(s_1=\frac{60+20}{2}\cdot2=80\) м.

Для графика 2 скорость линейно возрастает от 0 до 20 м/с за 5 с: движение равноускоренное, \(a_2=4\) м/с², \(v_2(2)=8\) м/с, \(s_2=\frac{0+8}{2}\cdot2=8\) м.

Для графика 3 скорость постоянна и равна 40 м/с: движение равномерное, \(a_3=0\), \(v_3(2)=40\) м/с, \(s_3=40\cdot2=80\) м.

Для графика 4 скорость возрастает примерно от 0 до 65 м/с за 5 с: движение равноускоренное, \(a_4\approx13\) м/с², \(v_4(2)\approx26\) м/с, \(s_4\approx\frac{0+26}{2}\cdot2=26\) м.

Для графика 5 скорость возрастает примерно от 40 до 70 м/с за 4 с: движение равноускоренное, \(a_5\approx7.5\) м/с², \(v_5(2)\approx55\) м/с, \(s_5\approx\frac{40+55}{2}\cdot2=95\) м.

Правый график. График 1 показывает неравноускоренное движение: скорость возрастает, причём ускорение увеличивается. График 2 — равноускоренное движение с положительным ускорением; график 3 — равнозамедленное движение; горизонтальный график — равномерное движение со скоростью 2 м/с. Точные значения для криволинейного графика 1 по рисунку определяются приближённо.

Точки пересечения графиков означают моменты времени, в которые тела имеют одинаковую скорость. Например, общая точка справа соответствует примерно \(t=3\) с и \(v=2\) м/с.

Ответ: характер движения определяется наклоном графика \(v(t)\); ускорение равно наклону графика, а путь — площади под соответствующим графиком скорости.