75. Заполните таблицу: для указанных известных элементов треугольника определите, возможно ли найти оставшиеся элементы: стороны a и c, угол γ; стороны a и c, угол β; стороны a, b и c; сторона a и угол α.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Полагаем, что стороны обозначены стандартно: a, b, c лежат напротив углов α, β, γ соответственно.

Известные элементы	Неизвестные элементы	Можно ли найти?
a, c и угол γ	b, α, β	Да, если данные образуют треугольник: по теореме косинусов находится b, затем углы.
a, c и угол β	b, α, γ	Нет: известный угол β не заключён между сторонами a и c; возможны разные треугольники.
a, b, c	α, β, γ	Да: углы находятся по теореме косинусов.
a и угол α	b, c, β, γ	Нет: одной стороны и противоположного ей угла недостаточно для определения треугольника.

Ответ: