751. Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) AB⃗ = DC⃗ и |AB⃗| = |BC⃗|; б) AB⃗ ↑↑ DC⃗, а векторы AD⃗ и BC⃗ неколлинеарны.

а) Из равенства \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) следует, что ABCD — параллелограмм. Так как \(|AB|=|BC|\), две соседние стороны параллелограмма равны. Значит, все его стороны равны.

Ответ: ромб.

б) Условие \(\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{DC}\) означает, что стороны AB и DC параллельны и равны по направлению. Неколлинеарность \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) исключает вырождение фигуры. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: параллелограмм.