Ответ:

Каждая пара прямых пересекается в одной точке. Число пар четырёх прямых равно 4 · 3 / 2 = 6. Условие исключает прохождение трёх или более прямых через одну точку, поэтому все точки пересечения различны.

Ответ: 6 точек.