76. Один из углов ромба равен 120°, меньшая диагональ равна 8 см. Найдите периметр ромба.

Пусть сторона ромба равна \(a\). Меньшая диагональ, соединяющая вершины острых углов, равна:

\(d=2a\cos\dfrac{60^\circ}{2}=2a\cos60^\circ=a\).

По условию \(d=8\) см, значит \(a=8\) см.

Периметр ромба:

\(P=4a=4\cdot8=32\) см.

Ответ: 32 см.