76. Упростите выражение:

Решение:

1) \( (5x^2 + 8x - 7) - (2x^2 - 2x - 12) \)

1. Раскроем скобки, меняя знаки вычитаемого: \( 5x^2 + 8x - 7 - 2x^2 + 2x + 12 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( (5x^2 - 2x^2) + (8x + 2x) + (-7 + 12) \)
3. Выполним вычисления: \( 3x^2 + 10x + 5 \)

Ответ: \( 3x^2 + 10x + 5 \)

2) \( (2x - 3) + (-2x^2 - 5x - 18) \)

1. Раскроем скобки: \( 2x - 3 - 2x^2 - 5x - 18 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( -2x^2 + (2x - 5x) + (-3 - 18) \)
3. Выполним вычисления: \( -2x^2 - 3x - 21 \)

Ответ: \( -2x^2 - 3x - 21 \)

3) \( (6a^2 - 3a + 11) - (-3a - a^3 + 7) \)

1. Раскроем скобки, меняя знаки вычитаемого: \( 6a^2 - 3a + 11 + 3a + a^3 - 7 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( a^3 + 6a^2 + (-3a + 3a) + (11 - 7) \)
3. Выполним вычисления: \( a^3 + 6a^2 + 4 \)

Ответ: \( a^3 + 6a^2 + 4 \)

4) \( (14ab - 9a^2 - 3b^2) - (-3a^2 + 5ab - 4b^2) \)

1. Раскроем скобки, меняя знаки вычитаемого: \( 14ab - 9a^2 - 3b^2 + 3a^2 - 5ab + 4b^2 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( (-9a^2 + 3a^2) + (14ab - 5ab) + (-3b^2 + 4b^2) \)
3. Выполним вычисления: \( -6a^2 + 9ab + b^2 \)

Ответ: \( -6a^2 + 9ab + b^2 \)