92. Выполните умножение:

Решение:

1) \( 2x(x^2 + 8x - 3) \)

1. Умножим \( 2x \) на каждый член в скобках: \( 2x \cdot x^2 + 2x \cdot 8x + 2x \cdot (-3) \)
2. Выполним умножение: \( 2x^3 + 16x^2 - 6x \)

Ответ: \( 2x^3 + 16x^2 - 6x \)

2) \( -3a(a^2 + 2ab - 5b) \)

1. Умножим \( -3a \) на каждый член в скобках: \( -3a \cdot a^2 - 3a \cdot 2ab - 3a \cdot (-5b) \)
2. Выполним умножение: \( -3a^3 - 6a^2b + 15ab \)

Ответ: \( -3a^3 - 6a^2b + 15ab \)

3) \( (4y^2 - 2y^3 + 16) \cdot (-2.5y) \)

1. Умножим каждый член в скобках на \( -2.5y \): \( 4y^2 \cdot (-2.5y) - 2y^3 \cdot (-2.5y) + 16 \cdot (-2.5y) \)
2. Выполним умножение: \( -10y^3 + 5y^4 - 40y \)
3. Приведем к стандартному виду: \( 5y^4 - 10y^3 - 40y \)

Ответ: \( 5y^4 - 10y^3 - 40y \)

4) \( 0.3mn(2mn^2 - 4m^2n + 3mn) \)

1. Умножим \( 0.3mn \) на каждый член в скобках: \( 0.3mn \cdot 2mn^2 - 0.3mn \cdot 4m^2n + 0.3mn \cdot 3mn \)
2. Выполним умножение: \( 0.6m^2n^3 - 1.2m^3n^2 + 0.9m^2n^2 \)

Ответ: \( 0.6m^2n^3 - 1.2m^3n^2 + 0.9m^2n^2 \)