76. Вычислить: 1) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0.75}+810000^{0.25}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{\frac15}$; 2) $27^{\frac23}-(-2)^{-2}+\left(3\frac38\right)^{-\frac13}$; 3) $(0.001)^{-\frac13}-2^{-2}\cdot64^{\frac23}-8^{-\frac13}$; 4) $(-0.5)^{-4}-625^{0.25}-\left(2\frac14\right)^{-1\frac12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 76. Вычислить: 1) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0.75}+810000^{0.25}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{\frac15}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\frac1{16}\right)^{-3/4}=8$, $810000^{1/4}=30$, а $7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\left(\frac32\right)^5$, поэтому последний член равен $\frac32$.
Итого: $8+30-\frac32=\frac{73}{2}$.
$27^{2/3}=9$, $(-2)^{-2}=\frac14$, а $3\frac38=\frac{27}{8}=\left(\frac32\right)^3$, поэтому $\left(3\frac38\right)^{-1/3}=\frac23$.
Итого: $9-\frac14+\frac23=\frac{113}{12}$.
$(0.001)^{-1/3}=10$, $2^{-2}\cdot64^{2/3}=\frac14\cdot16=4$, $8^{-1/3}=\frac12$.
Итого: $10-4-\frac12=\frac{11}{2}$.
$(-0.5)^{-4}=16$, $625^{1/4}=5$, а $2\frac14=\frac94$, поэтому $\left(\frac94\right)^{-3/2}=\frac8{27}$.
Итого: $16-5-\frac8{27}=\frac{289}{27}$.

Ответ: