76. Вычислить: 3) $(0,001)^{-\frac{1}{3}}-2^{-2}\cdot64^{\frac{2}{3}}-8^{-1\frac{1}{3}}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 76. Вычислить: 3) $(0,001)^{-\frac{1}{3}}-2^{-2}\cdot64^{\frac{2}{3}}-8^{-1\frac{1}{3}}$;$ Фото задания

Accepted Answer

$(0,001)^{-\frac13}=(10^{-3})^{-\frac13}=10$.

$2^{-2}=\frac14$, а $64^{\frac23}=\left(4^3\right)^{\frac23}=4^2=16$. Поэтому $2^{-2}\cdot64^{\frac23}=\frac14\cdot16=4$.

$-1\frac13=-\frac43$, поэтому $8^{-1\frac13}=8^{-\frac43}=\left(2^3\right)^{-\frac43}=2^{-4}=\frac1{16}$.

$10-4-\frac1{16}=6-\frac1{16}=\frac{95}{16}$.

Ответ: $\frac{95}{16}=5\frac{15}{16}$.

76. Вычислить: 3) \((0,001)^{-\frac{1}{3}}-2^{-2}\cdot64^{\frac{2}{3}}-8^{-1\frac{1}{3}}\);