77. Считая модуль скорости роста бамбука постоянным и равным v = 0,50 мм/мин, запишите формулу зависимости высоты бамбука от времени наблюдения, если его начальная высота h₀ = 1,5 м. За какое время высота бамбука увеличится в n = 4 раза?

Переведём начальную высоту в миллиметры: \(h_0=1{,}5\) м = \(1500\) мм.

Зависимость высоты от времени:

\[h(t)=h_0+vt=1500+0{,}50t\text{ мм},\]

где \(t\) выражено в минутах.

При увеличении высоты в 4 раза конечная высота равна:

\(h=4h_0=4\cdot1500=6000\) мм.

Найдём время:

\(6000=1500+0{,}50t\); \(0{,}50t=4500"); \(t=9000\) мин.

Это \(150\) ч, или \(6{,}25\) суток.

Ответ: \(h(t)=1500+0{,}50t\) мм; время — 9000 мин = 150 ч = 6,25 суток.