77. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27. Найдите tgB.

Дано:

• Треугольник ABC
• \[ ∠ C = 90^\circ \]
• BC = 9
• AC = 27

Найти:

• tg B

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

1. Противолежащий катет к углу B — это AC.
2. Прилежащий катет к углу B — это BC.
3. По формуле:

\[ tg B = \frac{AC}{BC} \]

Подставляем известные значения:

\[ tg B = \frac{27}{9} = 3 \]

Ответ: 3