78. Известно, что ∠3 = ∠4. Докажите, что ∠1 + ∠2 = 180°.

Углы 1 и 3 смежные, поэтому \(\angle1+\angle3=180^\circ\). Углы 2 и 4 — вертикальные, поэтому \(\angle2=\angle4\).

По условию \(\angle3=\angle4\), следовательно, \(\angle2=\angle3\). Тогда

\(\angle1+\angle2=\angle1+\angle3=180^\circ\).

Что и требовалось доказать.