78. Отрезок в 36 см разделён на четыре неравные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Обозначим длины четырёх частей через \(a,b,c,d\).

Тогда:

\(a+b+c+d=36\).

Расстояние между серединами крайних частей:

\(\frac a2+b+c+\frac d2=30\).

Умножим второе равенство на 2:

\(a+2b+2c+d=60\).

Вычитая первое равенство, получаем:

\(b+c=24\).

Расстояние между серединами средних частей равно:

\(\frac b2+\frac c2=\frac{b+c}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.