78. Упростите выражение и найдите его значение: а) (x − 10)² − x(x + 80) при x = 0,97; б) (2x + 9)² − x(4x + 31) при x = −16,2; в) (2x + 0,5)² − (2x − 0,5)² при x = −3,5; г) (0,1x − 8)² + (0,1x + 8)² при x = −10.

1. а) Упростим: \((x-10)^2-x(x+80)=x^2-20x+100-x^2-80x=100-100x\). Подставим значение: \(100-100\cdot0.97=3\).
2. б) \((2x+9)^2-x(4x+31)=4x^2+36x+81-4x^2-31x=5x+81\). При \(x=-16.2\): \(5\cdot(-16.2)+81=0\).
3. в) По формуле разности квадратов: \((2x+0.5)^2-(2x-0.5)^2=4\cdot2x\cdot0.5=4x\). При \(x=-3.5\): \(4\cdot(-3.5)=-14\).
4. г) Используем формулу суммы квадратов: \((0.1x-8)^2+(0.1x+8)^2=2((0.1x)^2+8^2)\). При \(x=-10\): \(2(1+64)=130\).

Ответ: а) 3; б) 0; в) −14; г) 130.