79. На отрезке AD отмечены точки B и C так, что точка C лежит между B и D. Известно, что AB = $\frac{3}{10}$ м, BC больше AB на $\frac{1}{40}$ м, а CD меньше, чем AB + BC, на $\frac{5}{16}$ м. Найдите длину отрезка AD.

Question

Вопрос: $Фото задания: 79. На отрезке AD отмечены точки B и C так, что точка C лежит между B и D. Известно, что AB = $\frac{3}{10}$ м, BC больше…$ Фото задания

79. На отрезке AD отмечены точки B и C так, что точка C лежит между B и D. Известно, что AB = $\frac{3}{10}$ м, BC больше AB на $\frac{1}{40}$ м, а CD меньше, чем AB + BC, на $\frac{5}{16}$ м. Найдите длину отрезка AD.

Accepted Answer

Найдём длину BC: $BC=\frac{3}{10}+\frac{1}{40}=\frac{12}{40}+\frac{1}{40}=\frac{13}{40}$ м.

Сумма AB и BC равна $\frac{12}{40}+\frac{13}{40}=\frac{5}{8}$ м. Значит, $CD=\frac{5}{8}-\frac{5}{16}=\frac{5}{16}$ м.

Так как точки расположены в порядке A—B—C—D, $AD=AB+BC+CD=\frac{3}{10}+\frac{13}{40}+\frac{5}{16}=\frac{15}{16}$ м.

Ответ: $\frac{15}{16}$ м.