792. Ведро, в которое насыпан песок массой 24,5 кг, поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

Дано:

• Масса песка с ведром: $$m = 24,5$$ кг
• Высота подъема: $$h = 10$$ м
• Сила, действующая на веревку: $$F = 250$$ Н
• Ускорение свободного падения: $$g \approx 10$$ Н/кг

Найти:

• КПД установки: $$\eta$$

Решение:

1. Найдем вес груза (полезную силу):
   $$P = m \times g = 24,5 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 245$$ Н
2. Найдем полезную работу:
   $$A_{пол} = P \times h = 245 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 2450$$ Дж
3. Найдем затраченную работу (работа силы, действующей на веревку):
   $$A_{затр} = F \times h = 250 \text{ Н} \times 10 \text{ м} = 2500$$ Дж (высота подъема груза равна перемещению точки приложения силы, так как используется неподвижный блок)
4. Вычислим КПД установки:
   $$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \times 100\% = \frac{2450 \text{ Дж}}{2500 \text{ Дж}} \times 100\% = 0,98 \times 100\% = 98\%$$

Ответ: КПД установки равен 98%.