793. С помощью неподвижного блока груз массой 100 кг поднят на высоту 5 м. Определите совершенную при этом работу, если коэффициент полезного действия равен 70%.

Дано:

• Масса груза:\[ m = 100 \text{ кг} \]
• Высота подъема:\[ h = 5 \text{ м} \]
• КПД:\[ \eta = 70\% = 0.7 \]

Найти:

• Совершенную работу (полезную работу):\[ A_{пол} \]

Решение:

1. Вычисление полезной работы:

   Полезная работа определяется как работа, совершаемая при подъеме груза на заданную высоту. Она вычисляется по формуле:

   \[ A_{пол} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h \]
2. Подстановка значений:

   Примем ускорение свободного падения\[ g \approx 10 \text{ м/с}^2 \].

   \[ A_{пол} = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 5000 \text{ Дж} = 5 \text{ кДж} \]
3. Вычисление совершённой работы:

   Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к совершённой работе:

   \[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \]
4. Выражение совершённой работы:

   Из формулы КПД выразим совершённую работу:

   \[ A_{сов} = \frac{A_{пол}}{\eta} \]
5. Подстановка значений:\[ A_{сов} = \frac{5000 \text{ Дж}}{0.7} \approx 7142.86 \text{ Дж} \approx 7.14 \text{ кДж} \]

Ответ: Совершенная работа составляет примерно 7143 Дж (или 7.14 кДж).