8. 1) $6x^5-11x^4-11x+6=0$; 2) $78x^6-133x^5+133x-78=0$ [правый край строки обрезан после знака равенства].

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. 1) $6x^5-11x^4-11x+6=0$; 2) $78x^6-133x^5+133x-78=0$ [правый край строки обрезан после знака равенства].$ Фото задания

8. 1) $6x^5-11x^4-11x+6=0$; 2) $78x^6-133x^5+133x-78=0$ [правый край строки обрезан после знака равенства].

Accepted Answer

1) Многочлен симметричен по коэффициентам. Так как $x=0$ не является корнем, разделим уравнение на $x^{5/2}$ удобнее группировкой: $6x^5+6-11x^4-11x=0$, то есть $(x^5+1)(6)-11x(x^3+1)=0$. Факторизуя, получаем $(x+1)(x^2-x+1)(6x^2-11x+6)=0$. Квадратные множители не имеют действительных корней: их дискриминанты отрицательны. Поэтому действительный корень только $x=-1$.

2) Правая часть после знака равенства обрезана: числовые данные утрачены. Пришлите полный фрагмент строки, чтобы можно было решить это уравнение.

Ответ: 1) $x=-1$. Для 2) необходима правая часть уравнения.

8. 1) \(6x^5-11x^4-11x+6=0\); 2) \(78x^6-133x^5+133x-78=0\) [правый край строки обрезан после знака равенства].

Ответ: