8. (1 балл). Решите систему уравнений { x - y = 2 3x - y² = 6 }

Решение:

Из первого уравнения выразим \( x \) через \( y \):

\[ x = y + 2 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3(y+2) - y^2 = 6 \]

\[ 3y + 6 - y^2 = 6 \]

\[ -y^2 + 3y = 0 \]

\[ y^2 - 3y = 0 \]

\[ y(y - 3) = 0 \]

Отсюда получаем два значения для \( y \): \( y_1 = 0 \) и \( y_2 = 3 \).

Теперь найдем соответствующие значения \( x \):

При \( y_1 = 0 \): \( x_1 = 0 + 2 = 2 \).

При \( y_2 = 3 \): \( x_2 = 3 + 2 = 5 \).

Ответ: (2; 0), (5; 3)