8)\(-1\frac{1}{3}+8\frac{5}{6}\)

1. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей: \( -1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \), \( 8\frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{53}{6} \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю 6: \( -\frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{8}{6} \).
3. Выполним сложение: \( -\frac{8}{6} + \frac{53}{6} = \frac{53-8}{6} = \frac{45}{6} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{45}{6} = \frac{15}{2} \).

Ответ: \(\frac{15}{2}\)