8.1. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt{51}\cdot\sqrt{12}}{\sqrt{17}}\).

Используем свойства корней: \(\dfrac{\sqrt{51}\cdot\sqrt{12}}{\sqrt{17}}=\sqrt{\dfrac{51\cdot12}{17}}\).

Так как \(51:17=3\), получаем \(\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{36}=6\).

Ответ: 6.