8.4. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}}\).

Объединим корни: \(\dfrac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\dfrac{35\cdot21}{15}}\).

Сокращаем: \(\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\), поэтому подкоренное выражение равно \(\dfrac{7\cdot21}{3}=49\). Тогда \(\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.