8.5. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt{75}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{30}}\).

Объединим корни: \(\dfrac{\sqrt{75}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{30}}=\sqrt{\dfrac{75\cdot10}{30}}\).

Вычисляем подкоренное выражение: \(\dfrac{750}{30}=25\), следовательно, \(\sqrt{25}=5\).

Ответ: 5.