8.1 В среднем 6 керамических горшков из 75 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

Разберем задачу по шагам:

1. Всего горшков: 75 штук.
2. Горшков с дефектами: 6 штук.
3. Горшков без дефектов: Найдем, вычитая горшки с дефектами из общего количества: 75 - 6 = 69 штук.
4. Вероятность – это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
5. Благоприятный исход: Выбрать горшок без дефекта (69 штук).
6. Общее число исходов: Выбрать любой горшок (75 штук).
7. Расчет вероятности:
   \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Число горшков без дефектов}}{\text{Общее число горшков}} = \frac{69}{75} \]
8. Упрощение дроби: Разделим числитель и знаменатель на 3:
   \[ \frac{69 \div 3}{75 \div 3} = \frac{23}{25} \]
9. Перевод в десятичную дробь:
   \[ \frac{23}{25} = 0.92 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта, равна 0,92.