8.3 В художественной студии 25 учеников, среди них 4 человека занимаются росписью по ткани, а 7 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой.

Давай посчитаем шансы для каждого ученика!

1. Всего учеников в студии: 25 человек.
2. Ученики, занимающиеся росписью по ткани: 4 человека.
3. Ученики, занимающиеся скульптурой: 7 человек.
4. Условие: Никто не занимается и тем, и другим одновременно. Это значит, что эти группы учеников не пересекаются.
5. Сколько всего учеников занимаются росписью или скульптурой? Просто сложим эти две группы: 4 + 7 = 11 учеников.
6. Вероятность – это доля интересующих нас учеников от общего числа.
7. Благоприятный исход: Выбрать ученика, который занимается росписью по ткани ИЛИ скульптурой. Таких учеников 11.
8. Общее число исходов: Всего в студии 25 учеников.
9. Рассчитаем вероятность:
   \[ P(\text{роспись или скульптура}) = \frac{\text{Число учеников (роспись или скульптура)}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{11}{25} \]
10. Переведем в десятичную дробь:
    \[ \frac{11}{25} = 0.44 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой, равна 0,44.