8.10. На рисунке 8.12 AO = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол OCD треугольника OCD, если AB = 8 см, ∠OBA = 43°.

1. Рассмотрим треугольники AOB и DOC. По условию AO = OD и BO = OC. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому равны.
2. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ D, O ↔ O, B ↔ C.
3. Значит, CD = AB = 8 см, а ∠OCD = ∠OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, ∠OCD = 43°.