8.9. На рисунке 8.11 AB = CD, ∠1 = ∠2, AD = 7 см, ∠C = 34°. Найдите отрезок BC и угол A.

1. Рассмотрим треугольники ABD и CDB. По условию AB = CD, BD — общая сторона, а углы ABD и CDB равны (это углы 1 и 2). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны AD и CB равны, а соответствующие углы A и C равны.
3. Поэтому BC = AD = 7 см, а ∠A = ∠C = 34°.

Ответ: BC = 7 см, ∠A = 34°.