8.105 Найдите углы параллелограмма ABCD, если известно, что середина K стороны AB равноудалена от вершин C и D.

Пусть \(K\) — середина \(AB\). Тогда \(KA=KB\), а по условию \(KC=KD\).

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам. Условие равенства расстояний от середины стороны \(AB\) до вершин \(C\) и \(D\) означает, что проекция боковой стороны на основание равна нулю: \(AB\perp AD\). Следовательно, параллелограмм является прямоугольником.

Ответ: все углы параллелограмма равны 90°.