Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8.14. Вычислите: а) 4^0,4 · 2^(−0,4) : 2^(−0,6); б) 3 · 9^0,4 : √[5](3^(−1)); в) 4^(1/3) : 2^(1 2/3) : 4^(−1/3); г)…Фото задания

Ответ:

  1. \(4^{0.4}·2^{-0.4}:2^{-0.6}=2^{0.8-0.4-(-0.6)}=2^1=2\).
  2. \(3·9^{0.4}:\sqrt[5]{3^{-1}}=3^1·3^{0.8}:3^{-0.2}=3^{1+0.8+0.2}=3^2=9\).
  3. Смешанный показатель \(1\frac23=\frac53\). Поэтому \(4^{1/3}:2^{5/3}:4^{-1/3}=2^{2/3-5/3+2/3}=2^{-1/3}=\frac1{\sqrt[3]2}\).
  4. \(8^{-1/3}·16^{1/3}:\sqrt[3]2=2^{-1+4/3-1/3}=2^0=1\).

Ответ: а) 2; б) 9; в) \(\frac1{\sqrt[3]2}\); г) 1.