8.15. Вычислите: а) (27 · 64)^(1/3); б) (1/16 · 81^(−1))^(−1/4); в) (1/36 · 0,04)^(−1/2); г) (5^(−3) · 1/64)^(−1/3).

1. \((27·64)^{1/3}=1728^{1/3}=12\), так как \(12^3=1728\).
2. \(\left(\frac1{16}·81^{-1}\right)^{-1/4}=\left(\frac1{16·81}\right)^{-1/4}=(6^{-4})^{-1/4}=6\).
3. \(0.04=\frac1{25}\), поэтому \(\left(\frac1{36}·0.04\right)^{-1/2}=\left(\frac1{900}\right)^{-1/2}=30\).
4. \(5^{-3}·\frac1{64}=\frac1{125·64}=\frac1{8000}=20^{-3}\), следовательно \((20^{-3})^{-1/3}=20\).

Ответ: а) 12; б) 6; в) 30; г) 20.