8.18. Найдите значение выражения: а) (x^(5/6) + x^(1/3)) / (x^(5/6) − x^(1/3)) при x = 1,44; б) (m^(2/3) − 2,25) / (m^(1/3) + 1,5) при m = 8.

1. \(\frac{x^{5/6}+x^{1/3}}{x^{5/6}-x^{1/3}}=\frac{x^{1/3}(x^{1/2}+1)}{x^{1/3}(x^{1/2}-1)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\). При \(x=1.44\): \(\sqrt{x}=1.2\), поэтому \(\frac{1.2+1}{1.2-1}=\frac{2.2}{0.2}=11\).
2. При \(m=8\): \(m^{1/3}=2\), \(m^{2/3}=4\). Тогда \(\frac{m^{2/3}-2.25}{m^{1/3}+1.5}=\frac{4-2.25}{2+1.5}=\frac{1.75}{3.5}=0.5\).

Ответ: а) 11; б) 0,5.