8.16. Өрнектердің мәні оң сан болатынын дәлелдеңдер: 1) $2^{10}-3^{-2}-4^{-2}$; 2) $2^{-3}+3^{-1}+(-4)^2$; 3) $9^{-1}-\frac{(-3)^2}{(-5^2)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8.16. Өрнектердің мәні оң сан болатынын дәлелдеңдер: 1) $2^{10}-3^{-2}-4^{-2}$; 2) $2^{-3}+3^{-1}+(-4)^2$; 3)…$ Фото задания

8.16. Өрнектердің мәні оң сан болатынын дәлелдеңдер: 1) $2^{10}-3^{-2}-4^{-2}$; 2) $2^{-3}+3^{-1}+(-4)^2$; 3) $9^{-1}-\frac{(-3)^2}{(-5^2)}$.

Accepted Answer

1) $2^{10}-3^{-2}-4^{-2}=1024-\frac19-\frac1{16}=1024-\frac{25}{144}=\frac{147431}{144}>0$.

2) $2^{-3}+3^{-1}+(-4)^2=\frac18+\frac13+16=\frac{395}{24}>0$.

3) Дәрежелеу таңбадан бұрын орындалады: $-5^2=-25$. Сондықтан $9^{-1}-\frac{(-3)^2}{(-5^2)}=\frac19-\frac9{-25}=\frac19+\frac9{25}=\frac{106}{225}>0$.

Жауабы: әр өрнектің мәні оң сан.

8.16. Өрнектердің мәні оң сан болатынын дәлелдеңдер: 1) \(2^{10}-3^{-2}-4^{-2}\); 2) \(2^{-3}+3^{-1}+(-4)^2\); 3) \(9^{-1}-\frac{(-3)^2}{(-5^2)}\).

Ответ: