8) √16a^9 • √4b^3 / √a^5b^3, при a = 9, b = 11

Решение:

\( \frac{\sqrt{16a^9} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^3}} \)

Упростим числитель: \( \sqrt{16a^9} = 4a^{4.5} \) и \( \sqrt{4b^3} = 2b^{1.5} \).

\( \frac{4a^{4.5} \cdot 2b^{1.5}}{\sqrt{a^5b^3}} = \frac{8a^{4.5}b^{1.5}}{a^{2.5}b^{1.5}} \)

Сократим: \( 8a^{4.5 - 2.5} b^{1.5 - 1.5} = 8a^2 b^0 = 8a^2 \).

Теперь подставим значения \( a = 9 \) и \( b = 11 \).

\( 8 \cdot (9)^2 = 8 \cdot 81 = 648 \).

Ответ: 648.